过A点分别做AG垂直BE,垂足为G,AH垂直FC,垂足为H.

　　因为MD垂直BC,AG垂直BE,所以可以得到AGBD为矩形,AHDC为矩形.

　　又因为三角形ABE,ACF为等腰直角三角形,所以角ABD=角ACD=角BAD=角CAD=45度.

　　AD为三角形ABD与三角形ACD公共边.所以三角形ABC为等腰直角三角形.AB=AC

　　然后三角形ABE全等三角形ACF.

　　又因为角EAF=360度-（角EAB+角BAC+角CAF）=90度.

　　所以三角形EAF也为等腰直角三角形.

　　EM=FM.

　　后面你应该知道怎么做了,关键是要证明三角形ABC为等腰直角三角形.