【如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线-查字典问答网
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来自郝天佑的问题

　　【如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连DE，求证：DE⊥BC．】

　　如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连DE，求证：DE⊥BC．

1回答
2020-12-27 00:16
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陈申

　　证明：如图，过A作AM⊥BC于M，

　　∵AB=AC，

　　∴∠BAC=2∠BAM，

　　∵AD=AE，

　　∴∠D=∠AED，

　　∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，

　　∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，

　　∴∠BAM=∠D，

　　∴DE∥AM，

　　∵AM⊥BC，

　　∴DE⊥BC．

2020-12-27 00:20:15

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