如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB-查字典问答网

来自姜传贤的问题

　　如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°

　　如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是（）

　　A.30°

　　B.45°

　　C.55°

　　D.60°

1回答

2020-12-27 01:54

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谷明哲

　　∵DE=EB

　　∴设∠BDE=∠ABD=x，

　　∴∠AED=∠A=2x，

　　∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，

　　在△ABC中，3x+3x+2x=180°，

　　解得x=22.5°．

　　∴∠A=2x=22.5°×2=45°．

　　故选B．

2020-12-27 01:58:05

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