导数的四则运算法则已知函数f(x)=1/3x³-2-查字典问答网
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  导数的四则运算法则已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax(x∈R,a∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直,求a的值及切线L的方程

  导数的四则运算法则

  已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax(x∈R,a∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直,求a的值及切线L的方程

1回答
2020-12-27 06:29
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杜晓荣

  有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直说明f'(x)=-1有且只有一个解

  f'(x)=x^2-4x+a=-1即x^2-4x+a+1=0有且只有一个解

  4^2-4*1*(a+1)=0

  a=3,过点(2,2/3)

  L:y-2/3=-(x-2)

2020-12-27 06:33:19

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