（2014•江西模拟）等腰△ABC的直角边AB=BC=10c-查字典问答网

来自丛艳艳的问题

　　（2014•江西模拟）等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动

　　（2014•江西模拟）等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．

　　（1）求出S关于t的函数关系式；

　　（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？

　　（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

1回答

2020-12-27 02:22

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寇东生

　　（1）当t＜10秒时，P在线段AB上，此时CQ=t，PB=10-t∴s＝12×t×(10−t)＝12(10t−t2)当t＞10秒时，P在线段AB得延长线上，此时CQ=t，PB=t-10∴s＝12×t×(t−10)＝12(t2−10t)（4分）（2）∵S△ABC=12AB•BC＝50（5...

2020-12-27 02:26:21