来自艾尔肯的问题
怎样用换元法求Y=X+根号下2-x^2（注意是“X的平方”）的值域?
怎样用换元法求Y=X+根号下2-x^2（注意是“X的平方”）的值域?
3回答
2020-12-26 16:55
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龚振和
Y=X+根号下2-x^2
令x=√2cosa,a属于[0,π],则
y=√2cosa+√2sina
=2sin(a+π/4)
当a=π/4时取最大值2,此时x=1
当a=π时取最小值-√2,此时x=-√2.
所以值域为:
[-√2,1]
2020-12-26 16:58:56
艾尔肯
没有学到cos和sin，还有其他的方法吗？
2020-12-26 17:02:44
龚振和
其他的换元法,本题不太好用哦!
2020-12-26 17:06:56