如图,平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠-查字典问答网
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  如图,平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠B=24°,∠D=42°,点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线相交于M,则∠AMC=______°.

  如图,平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠B=24°,∠D=42°,点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线相交于M,则∠AMC=______°.

1回答
2020-12-27 05:32
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蒋雁

  设AD、BC交于点F,AM与BC交于点R,∠AFB=x.∠EAD=∠B+∠AFB=24+x,则∠EAM=12+12x,则∠ARB=∠CRM=12x-12,又∵∠BCM=69-12x,设在△CMR中利用三角形内角和定理:(12x-12)+(69-12x)+∠AMC=180,解得∠AMC=123...

2020-12-27 05:34:35

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