来自蒋兴舟的问题
【概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2】
概率方差题目DXY
在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
1回答
2020-12-27 04:37
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李岷
证明：因为X,Y相互独立,则左边：DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2右边DX=E(X^2)-[E(X)]^2DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2带入右边得DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2={E(X...
2020-12-27 04:40:33
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