（2013•苏州一模）如图（1），在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°且AO=1，延长BA、BO，点C为BA延长线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿射线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都

　　（2013•苏州一模）如图（1），在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°且AO=1，延长BA、BO，点C为BA延长线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿射线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在射线BO上，

　　（1）求BO的长；

　　（2）若半径为2

　　3的⊙M与射线BO、射线BA相切于点G、F，求当等边△CDE的边CE与⊙M相切时的边长；

　　（3）以O为坐标原点，直线OB、OA为x轴、y轴建立如图（2）所示的直角坐标系，若以点C为顶点的抛物线y=a（x-m）2+n经过点E．⊙M与x轴、射线BA都相切，其半径为3（1-

　　3）a．问点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？