【如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的-查字典问答网

来自姜学军的问题

　　【如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．】

　　如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．

1回答

2020-12-27 00:03

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李浚源

　　证明：在Rt△ABC中，

　　∵∠ABC=90°，

　　∴∠ABE+∠DBE=90°，

　　∵BE⊥AC，

　　∴∠ABE+∠A=90°，

　　∴∠A=∠DBE，

　　∵DE是BD的垂线，

　　∴∠D=90°，

　　在△ABC和△BDE中，

　　∵

　　∠A＝∠DBEAB＝DB∠ABC＝∠D

2020-12-27 00:07:37

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