多元函数的求导问题答：实际上你的问题包含了两个问题：(一).已知方程F(x,y,z)=0能确定一个二元函数：z=f(x,y),其中x和y是两个独立的变量,这时∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z),∂z...

　　（一）但是由F(x，y，z)=0也能确定出y是x,z的函数。z是x，y的函数，那岂不是不能简单的把y,z当做独立的变量了么？为什么求偏导还能把它们当做常量处理？这里我比较混乱。

　　你不要主观乱套！任何一个三元方程F(x，y，z)=0，如果脱去它的实际意义，你可以事先规定它能确定一个二元函数z=f(x，y)，当然也可以确定另一个二元函数y=φ(x，z)，也还可以确定另一个函数x=g(y，z)；但一旦确定了就不要再变。你不能在确定为第一种情况后，又扯到第二，第三种情况。所谓的偏导数，就是规定只有一个变量起变化，而其它变量保持为常量时函数的瞬时变化率。“其它变量保持为常量”并不是说它们真的是常量，只是在求导时“把它们看作是常量”。或者说，在求导时只准一个变，不准其它的变；这是偏导数的定义所规定。