来自常超的问题
y的四阶导数+y=2*e^xy(0)=y`(0)=y``(0)=y```(0)=1在x=0处y的值,y的一阶导数值,y的二阶导数值,y的三阶导数值均为0
y的四阶导数+y=2*e^x
y(0)=y`(0)=y``(0)=y```(0)=1
在x=0处y的值,y的一阶导数值,y的二阶导数值,y的三阶导数值均为0
3回答
2020-12-27 01:31
y的四阶导数+y=2*e^xy(0)=y`(0)=y``(0)=y```(0)=1在x=0处y的值,y的一阶导数值,y的二阶导数值,y的三阶导数值均为0
y的四阶导数+y=2*e^x
y(0)=y`(0)=y``(0)=y```(0)=1
在x=0处y的值,y的一阶导数值,y的二阶导数值,y的三阶导数值均为0
首先观察得到方程的一个特y*=e^x再求解对应齐次方程:y的四阶导数+y=0显然对应的辅助方程为:r^4+1=0解得:r=(±1/√2)±i(1/√2)……………………………………一共四个解对应方程的通解为:y1=[(C1)cos(x/√2)+(C2)...
r^2=i是怎么解的?谢谢啦!
这用复数的运算法则就可以,设复数z=r·exp(iθ),那么就有其n次方根:(r的实n次方根)·exp[i((θ+2kπ)/n)],k=0,1,2,…,n-1(当k大于等于n时会与前面的根重复,总共有n个根)