来自马国强的问题
求函数z=(x^2+y^2)^(1/2)在(0,0)的极值
求函数z=(x^2+y^2)^(1/2)在(0,0)的极值
4回答
2020-12-26 08:36
求函数z=(x^2+y^2)^(1/2)在(0,0)的极值
求函数z=(x^2+y^2)^(1/2)在(0,0)的极值
f(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2)图像是一个倒立的圆锥,在(0,0)处不可导,无极值
是极小值点,无驻点(令一阶导数为零得出的点)
二阶混合偏导不符合要求
请勿再追问。N年前学得的东东还会全在脑子里吗,可能不对,见谅。搜一段文字,阅读一下:一个函数在其定义域内,其导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间。拐点则是函数二阶导数为零,且三阶导不为零的点,当一阶导数曲线通过该点时,符号发生改变,即该函数的凹凸性可能改变;它们的区别是:在驻点处的单调性可能改变,而在拐点处则是凹凸性可能改变。拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零。某点二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二阶不一定为零。驻点和极值点的区别:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。此外,函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|导数不存在的点,函数无定义的点;导数是无穷大的点;左右导数不等的点。