【求教,复数幂指数的运算法则.如:Z1=3exp(iθ1),-查字典问答网
分类选择

来自凌力的问题

  【求教,复数幂指数的运算法则.如:Z1=3exp(iθ1),Z2=4exp(iθ2),那么Z1/Z2=?】

  求教,复数幂指数的运算法则.如:Z1=3exp(iθ1),Z2=4exp(iθ2),那么Z1/Z2=?

1回答
2020-12-26 11:17
我要回答
请先登录
裴云霞

  设z1=ae^(iθ1)=a(cos(θ1)+isin(θ1))

  z2=be^(iθ2)=b(cos(θ2)+isin(θ2))

  z1/z2=(a/b)[(cos(θ1)+isin(θ1))]/[(cos(θ2)+isin(θ2))]

  [(cos(θ1)+isin(θ1))]/[(cos(θ2)+isin(θ2))]

  =[(cos(θ1)+isin(θ1))][(cos(θ2)-isin(θ2))]/[(cos(θ2))^2+(sin(θ2))^2]

  =[(cos(θ1)cos(θ2)+sin(θ1)sin(θ2))+i(sin(θ1)cos(θ2)-cos(θ1)sin(θ2))/1

  =cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)

  =e^(i(θ1-θ2))

  所以z1/z2=a/b*e^(i(θ1-θ2))

  例如Z1=3e^(iθ1),Z2=4^(iθ2)

  Z1/Z2=3/4*e^(i(θ1-θ2))

2020-12-26 11:18:58

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •