设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶-查字典问答网
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　　设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f'≠1求d^2(y)/dx^2

　　设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f'≠1求d^2(y)/dx^2

1回答
2020-12-27 06:03
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董晋

　　xe^f(u)=e^y

　　x=e^[y-f(u)]

　　1=e^[y-f(u)][y'-f'(u)u']

　　y'=e^[f(u)-y]+f'(u)u'

　　y''={e^[f(u)-y]+f'(u)u'}

　　=e^[f(u)-y][f'(u)u'-y']+f''(u)（u'）^2+f'(u)u

2020-12-27 06:06:01

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