【在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3】

　　在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．

　　（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．

　　（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．

　　（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA=______时，AQ=2BD．