【如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠E-查字典问答网

来自崔公利的问题

　　【如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．】

　　如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

　　（1）EA是∠QED的平分线；

　　（2）EF2=BE2+DF2．

1回答

2020-12-27 03:26

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刘会新

　　证明：（1）∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，

　　∴∠QAF=90°，

　　∵∠EAF=45°，

　　∴∠QAE=45°，

　　∴EA是∠QED的平分线；

　　（2）∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，

　　∴QB=DF，AQ=AF，∠ABQ=∠ADF=45°，

　　在△AQE和△AFE中

　　AQ=AF∠QAE=∠FAEAE=AE

2020-12-27 03:26:49