∵等边三角形三线合一，

　　∴BD为∠ABC的角平分线，

　　∴∠CBD=30°，∠ACB=60°，

　　∵CD=CE，

　　∴∠CDE=∠CED，

　　∵∠CDE+∠CED=∠ACB，

　　∴∠CDE=∠CED=30°，

　　∴∠CBD=∠CED=30°，

　　∴BD=DE．