已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，-查字典问答网
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来自鲁卿的问题

　　已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F．求证：△AEF是等腰三角形．

　　已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F．求证：△AEF是等腰三角形．

1回答
2020-12-27 03:22
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谭锡林

　　证明：在△ABC中，

　　∵AB=AC，

　　∴∠B=∠C，

　　∵EP⊥BC，

　　∴∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，

　　∴∠E=∠BFP，

　　又∵∠BFP=∠AFE，

　　∴∠E=∠AFE，

　　∴AF=AE，

　　∴△AEF是等腰三角形．

2020-12-27 03:25:29

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