【（1）满足y=根号下x+2011+根号下x+3的整数对（x-查字典问答网

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　　【（1）满足y=根号下x+2011+根号下x+3的整数对（x,y）有多少对?（2）满足y-根号下x+2011+根号下x+1的整数对（x,y）有多少对?】

　　（1）满足y=根号下x+2011+根号下x+3的整数对（x,y）有多少对?

　　（2）满足y-根号下x+2011+根号下x+1的整数对（x,y）有多少对?

1回答

2020-12-27 03:23

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刘桂峰

　　第一题

　　答案2对

　　要求x+2011和x+3为完全平方数

　　则他们的差

　　2011-3=2008=2*2*2*251=2*1004=4*502=(a+b)(a-b)

　　a+b和a-b同奇偶,故只有2*1004和4*502满足条件

　　（a,b）即（501,503）,（249,253）

　　（x,y）即（250998,1004）,（63998,502）

　　第二题

　　答案0对

　　要求x+2011和x+1为完全平方数

　　则他们的差

　　2011-1=2010=2*3*5*67=(a+b)(a-b)为偶数,却不能被4整除

　　a+b和a-b同奇偶,故不存在整数a,b满足以上条件

　　故无整数解

2020-12-27 03:28:29