我们把函数f(x)连续进行n次求导后得到的函数,称为函数f(-查字典问答网
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  我们把函数f(x)连续进行n次求导后得到的函数,称为函数f(x)的n阶导函数,记为f(n)(x)(其中n∈N+).比如:若f(x)=x3,则f(2)(x)=6x.现给出下列函数:①f(x)=ex;②f(x)=

  我们把函数f(x)连续进行n次求导后得到的函数,称为函数f(x)的n阶导函数,记为f(n)(x)(其中n∈N+).比如:若f(x)=x3,则f(2)(x)=6x.现给出下列函数:①f(x)=ex;②f(x)=lnx;③f(x)=sinx;④f(x)=cosx;⑤f(x)=2.其中“∃n∈N+,f(n)(x)=f(x)”的是()

  A.①②③

  B.①③⑤

  C.③④⑤

  D.①③④

1回答
2020-12-26 22:08
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丛冬栋

  ①∵(ex)(n)=ex,∴∃n∈N+,满足f(n)(x)=f(x);②(lnx)′=1x,(lnx)(2)=(1x)′=-1x2,…,∴不存在n∈N+,满足f(n)(x)=f(x);③(sinx)′=cosx,(sinx)″=(cosx)′=-sinx,(sinx)(3)=-c...

2020-12-26 22:11:31

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