我看楼主问的是3道题吧……以后把题号标清楚,这样别人好看一点,也是对回答者的尊重.

　　①第一题完全是求导题目.这种底数指数都有x的情况没有现成的公式可以处理,一般有两种做法,一种是转化成复合函数,另一种是转化为隐函数.我详细说第一种.x^2x实际上是e^(ln(x^2x))这个应该好理解,也就是e^(2xlnx).这样子就把问题转化为符合函数求导了,符合函数是e^u,u=2xlnx.按照符合函数的求导法则,是(e^u)'=e^u×u'=e^u×(2xlnx)'=e^u×(2+2lnx)

　　把u写出来,也就是原函数的导数是e^(2xlnx)×(2+2lnx),即y=x^2x,y'=x^2x×2(1+lnx).

　　隐函数就是对两边取ln,得到lny=2xlnx,这就变成了隐函数（是y、x的一个式子,并不是等号左边只有y）,对两边求导,左边用复合函数求导法,得到一样的结果.

　　②考的微分和积分互为逆运算的关系.其实容易错的就一点,要记住不定积分算出来的结果永远是一组函数,它们之间彼此相差任意常数C；但是微分结果是一定的,不会出来常数C.你仔细看看,不管形式如何,A、B都是不定积分运算,最后结果确定了,没出现任意常数C,就是错的；C、D都是微分运算.C是求微分,微分的定义是导数乘以x的微元dx,也就是算出来的结果是一个函数的微元,但是你答案后面是个函数,丢掉了微元dx,正确写法应该是d∫f(x)dx=f(x)dx.D是求导,正确,∫f(x)dx根据定义就是f(x)的原函数集合,求导就得f(x).

　　③这个完全就考求导和不定积分的互逆关系.不管被积分的函数如何复杂,不定积分一次再求一次导,永远回到自身.这里面就是x^2f(x^3)这个函数积一次分,再求一次导,答案肯定是它自身,等于x^2f(x^3).