设函数f(x)=x(ex-1)-ax2,a∈R,其中e为自然-查字典问答网
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  设函数f(x)=x(ex-1)-ax2,a∈R,其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)若a=12,求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

  设函数f(x)=x(ex-1)-ax2,a∈R,其中e为自然对数的底数.

  (Ⅰ)若a=12,求f(x)的单调递增区间;

  (Ⅱ)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

1回答
2020-12-27 03:20
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代学智

  (1)a=12时,f(x)=x(ex-1)-12x2,f′(x)=ex-1+xex-x=(ex-1)((x+1).令f'(x)>0,得x<-1或x>0,所以f(x)的单调递增区间为(-∞,-1),(0,+∞).(2)f(x)=x(ex-1-ax)令g(x)=ex-1-ax,则g′(...

2020-12-27 03:24:30

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