【（2014•成都一模）已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-12x2，a∈R．（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值】

　　（2014•成都一模）已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-12x2，a∈R．

　　（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；

　　（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值；

　　（Ⅲ）设p（x）=f（x-1），a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=p（x）的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且∃x3∈（x1，x2），使得曲线y=f（x）在x3处的切线与直线AB平行，求证：x3＜x1+x22．