y=cos2x+4sinx+1

　　=1-2sin^2x+4sinx+1

　　=-2(sin^2x-2sinx-1)

　　=-2[(sinx-1)^2-2]

　　=-2(sinx-1)^2+4

　　sinx=-1时,y取到最小值-4,

　　sinx=1时,y取到最大值4,

　　所以y=cos2x+4sinx+1值域为[-4,4]；

　　y=3cos2x=3sin(2x+π/2)=3sin2(x+π/4),

　　而y=3sin(2x-π/6)=3sin2(x-π/12)=3sin2[(x+π/4)-π/3],

　　所以需要往右平移π/3个单位.