1.证明:

　　因为,角bac=90度,ab=ac,d为bc的中点

　　所以,ad垂直与bc,角abc=角bad=角dac=45度

　　所以,bd=da

　　已知,be=af

　　所以,三角形bde全等于三角形adf

　　所以,ed=fd,角bde=角adf

　　因为,角bda=角adc=90度

　　所以,角edf=90度

　　所以,三角形def为等腰直角三角形.

　　2.三角形def不是等腰三角形

　　证明:

　　因为,角bac=90度,ab=ac,d为bc的中点

　　所以,角ebd=角fcd,bd=cd

　　假如三角形def是等腰三角形

　　那么,de=df

　　所以,三角形dbe全等于三角形dcf

　　所以,be=cf

　　已知,be=af

　　所以,be≠cf

　　所以,三角形def不是等腰三角形