如图，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，M、N两点-查字典问答网
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来自陆洪毅的问题

　　如图，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，M、N两点分别在BC与AB上，且OM⊥ON．（1）试说明OM=ON；（2）试判断CN与DM的关系，并加以证明．

　　如图，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，M、N两点分别在BC与AB上，且OM⊥ON．

　　（1）试说明OM=ON；

　　（2）试判断CN与DM的关系，并加以证明．

1回答
2020-12-26 23:52
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程成

　　（1）∵四边形ABCD是正方形，

　　∵OC=OB，∠OCM=∠OBN=45°，BD⊥AC，

　　∵OM⊥ON，

　　∴∠MON=∠COB=90°，

　　∴∠MON-∠MOB=∠COD-∠MOB，

　　∴∠COM=∠BON，

　　∵在△ONB和△OMC中，

　　∠NOB＝∠MOCOB＝OC∠OBN＝∠OCM

2020-12-26 23:55:56

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