如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线-查字典问答网

来自冷东起的问题

　　如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f（x）在x=1处的切线，令h（x）=xf（x），h′（x）是h（x）的导函数，则h′（1）的值是（）A.2B.1C.-1D.12

　　如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f（x）在x=1处的切线，令h（x）=xf（x），h′（x）是h（x）的导函数，则h′（1）的值是（）

　　A.2

　　B.1

　　C.-1

　　D.12

1回答

2020-12-27 00:21

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陈焘

　　由图象可知直线的切线经过点（1，2），则k+3=2，得k=-1，

　　即f′（1）=-1，且f（1）=2，

　　∵h（x）=xf（x），

　　∴h′（x）=f（x）+xf′（x），

　　则h′（1）=f（1）+f′（1）=2-1=1，

　　故选：B．

2020-12-27 00:26:08

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