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  【求下列函数的值域(1)y=3-4x,x∈(-1,3](2)y=x²-4x+6,x∈[1,5)求下列函数的值域(1)y=3-4x,x∈(-1,3](2)y=x²-4x+6,x∈[1,5)0(3)y=3x-1/x+1】

  求下列函数的值域(1)y=3-4x,x∈(-1,3](2)y=x²-4x+6,x∈[1,5)

  求下列函数的值域(1)y=3-4x,x∈(-1,3](2)y=x²-4x+6,x∈[1,5)0(3)y=3x-1/x+1

1回答
2020-12-27 03:37
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李科委

  (1)

  函数y=3-4x在(-1,3]上是减函数,

  f(min)=f(3)=-9

  f(上界)=f(1)=7

  值域:y∈[-9,7)

  (2)

  抛物线对称轴为:

  x=2,开口向上,函数y=x²-4x+6在[1,5)上先减后增,且减区间短,增区间长;

  所以,

  f(上界)=f(5)=11

  f(min)=f(2)=2

  所以函数的值域为:

  [2,11)

  (3)

  y=(3x-1)/(x+1)

  3x-1=yx+y

  (3-y)x=(1+y)

  x=(1+y)/(3-y)

  因为关于y的方程有意义,所以,

  3-y≠0==>y≠3

  所以原函数的值域为:

  (-∞,3)∪(3,+∞)

2020-12-27 03:37:49

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