【在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=3PC．（不必证明）（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系】

　　在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．

　　（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=

　　3PC．（不必证明）

　　（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；

　　（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．