【设函数f(x)满足x2f′(x)+2xf(x)=exx,f-查字典问答网
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  【设函数f(x)满足x2f′(x)+2xf(x)=exx,f(2)=e28,则x>0时,f(x)()A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值】

  设函数f(x)满足x2f′(x)+2xf(x)=exx,f(2)=e28,则x>0时,f(x)()

  A.有极大值,无极小值

  B.有极小值,无极大值

  C.既有极大值又有极小值

  D.既无极大值也无极小值

1回答
2020-12-27 05:03
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范晓虹

  ∵函数f(x)满足x2f′(x)+2xf(x)=exx,∴[x2f(x)]′=exx令F(x)=x2f(x),则F′(x)=exx,F(2)=4•f(2)=e22.由x2f′(x)+2xf(x)=exx,得f′(x)=ex-2F(x)x3,令φ(x)=ex-2F(x),则φ′(x)=ex-2F′(x...

2020-12-27 05:07:26

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