已知函数f（x）=lnxx，g(x)＝−x2+ax−3（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值（2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2x2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明对一切x∈（0

　　已知函数f（x）=lnxx，g(x)＝−x2+ax−3

　　（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值

　　（2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2x2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

　　（3）证明对一切x∈（0，+∞），都有ex+1lnx+x2e＜2xex成立．