来自郝学伟的问题
【一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为______．】
一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为______．
1回答
2020-12-27 01:23
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彭中
设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，则圆锥的高H=R•cotθ圆锥的体积，V1=13πR2H=13πR3cotθ∵半球的体积V2=12×43πR3＝23πR3，且V1=V2∴13πR3cotθ=23πR3，解得cotθ=cosθsinθ=2，结合sin2θ+cos...
2020-12-27 01:26:48
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