关于圆锥蚂蚁题已知圆锥的母线OA的长为8,底面圆的直径AC为-查字典问答网

来自陈国良的问题

　　关于圆锥蚂蚁题已知圆锥的母线OA的长为8,底面圆的直径AC为4,点B是OC的中点,一只蚂蚁从A点沿圆锥表面爬行到B点,求爬行的最短线路的长度.

　　关于圆锥蚂蚁题

　　已知圆锥的母线OA的长为8,底面圆的直径AC为4,点B是OC的中点,一只蚂蚁从A点沿圆锥表面爬行到B点,求爬行的最短线路的长度.

3回答

2020-12-26 13:13

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李西安

　　可以先将圆锥展开得到一个扇形,由底面圆的周长4π即扇形的弧为4π,用弧的公式可求得这个扇形的角为：n/180X8π=4π,n=90°

　　再连接AB,得RT△ABO.

　　在RT△ABO中,AO=8,BO=1/2CO=4.

　　∴AB=√（AO²+BO²）=4√5.

2020-12-26 13:17:02

陈国良

　　展开时角AOB不是45度吗？展开的话A是在弧BB的中点吧这个好纠结如果那段弧一端是A一端是C那就和你说的一样了

2020-12-26 13:21:52

李西安

　　如果是45度也可以求出来啊。先作AD⊥OC于D。利用45度的三角函数求得AD=OD=4√2。再用勾股定理求出AB就行了。。。

2020-12-26 13:26:36