来自康煜华的问题
求y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
求y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
1回答
2020-12-26 18:14
求y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
求y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
f(x)=(1+sinx)(1+cosx)=1+(sinx+cosx)+sinxcosx令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)则-√2≤t≤√2f(x)=1+t+(t^2-1)/2=1/2(t^2+2t)+1/2=1/2(t+1)^2最小值是0(此时t=-1),最大值是√2+3/2(此时t=√2)...