来自乔韡韡的问题
【已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝xex−2e．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）证明：对任意m，n∈（0，+∞），都有f（m）≥g（n）成立．】
已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝xex−2e．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意m，n∈（0，+∞），都有f（m）≥g（n）成立．
1回答
2020-12-27 01:35
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孙海玮
（I）∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=lnx+1（x＞0），当x∈(0，1e)时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x∈(1e，+∞)时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增．因此，当x=1e时，函数f（x）取得极小值，也即最小值，f(1e...
2020-12-27 01:39:44
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