已知函数f（x）=ax3+bx2lnx，若f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-2．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[1e，e]上的单调区间和最值；（3）若存在实数m∈[-2，2]，函数g（x）=23x3lnx

　　已知函数f（x）=ax3+bx2lnx，若f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-2．

　　（1）求f（x）的解析式；

　　（2）求f（x）在[1e，e]上的单调区间和最值；

　　（3）若存在实数m∈[-2，2]，函数g（x）=23x3lnx-29x3-（2m+n）x在（1，e）上为单调减函数，求实数n的取值范围．