【已知：△ABC为等边三角形，为射线AC上一点，D为射线CB-查字典问答网

来自鞠实儿的问题

　　【已知：△ABC为等边三角形，为射线AC上一点，D为射线CB上一点，AD=DE．（1）如图1，当点D为线段BC的中点，点在AC的延长线上时，求证：BD+AB=AE；（2）如图2，当点D为线段BC上任意一点，点在AC】

　　已知：△ABC为等边三角形，为射线AC上一点，D为射线CB上一点，AD=DE．

　　（1）如图1，当点D为线段BC的中点，点在AC的延长线上时，求证：BD+AB=AE；

　　（2）如图2，当点D为线段BC上任意一点，点在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

　　（3）如图3，当点D在线段CB的延长线上，点在线段AC上时，请直接写出BD、AB、AE的数量关系．

1回答

2020-12-27 02:01

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孟波波

　　证明：（1）如图1，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，∵点D为线段BC的中点，∴BD=CD，∠CAD=12∠BAC=30°，∵AD=AE，∴∠E=∠CAD=30°，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CDE=60°-30°=30°，∴∠CDE=∠...

2020-12-27 02:03:27