已知F为抛物线C1:x2=2py(p>0)的焦点,若过焦点F-查字典问答网
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  已知F为抛物线C1:x2=2py(p>0)的焦点,若过焦点F的直线l交C1于A,B两点,使抛物线C1在点A,B处的两条切线的交点M恰好在圆C2:x2+y2=8上.(I)当p=2时,求点M的坐标;(II)求△MAB面积的最

  已知F为抛物线C1:x2=2py(p>0)的焦点,若过焦点F的直线l交C1于A,B两点,使抛物线C1在点A,B处的两条切线的交点M恰好在圆C2:x2+y2=8上.

  (I)当p=2时,求点M的坐标;

  (II)求△MAB面积的最小值及取得最小值时的抛物线C1的方程.

1回答
2020-12-26 11:52
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曹建敏

  (Ⅰ)∵p=2,∴抛物线C1的方程为x2=4y,∴焦点F(0,1).设直线l的方程为y=kx+1,点A(x1,y1),B(x2,y2).对x2=4y求导得y′=x2,∴切线MA,MB的方程分别为y=x12x−x124,y=x22x−x224.联立y=x12x−x124y...

2020-12-26 11:54:39

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