已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，-查字典问答网

来自李高文的问题

　　已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即AD⊥CE，BE⊥CE，（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：△ADC≌△CEB；（2）如

　　已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即AD⊥CE，BE⊥CE，

　　（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：△ADC≌△CEB；

　　（2）如图2，当CE位于点F的左侧时，求证：ED=BE-AD；

　　（3）如图3，当CE在△ABC的外部时，试猜想ED、AD、BE之间的数量关系，并证明你的猜想．

1回答

2020-12-26 23:57

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刘冰

　　（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°．∵∠ACD+∠ECB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE（同角的余角相等）．在△ADC与△CEB中∠ADC＝∠CEB∠CAD＝∠BCEAC＝BC，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）证明...

2020-12-26 23:59:40