如图，等边三角形OAB的边长为83，且其三个顶点均在抛物线C：x2=2py（p＞0）上．（1）求抛物线C的方程；（2）设圆M过D（0，2），且圆心M在抛物线C上，EG是圆M在x轴上截得的弦，试探究当M运动

　　如图，等边三角形OAB的边长为8

　　3，且其三个顶点均在抛物线C：x2=2py（p＞0）上．

　　（1）求抛物线C的方程；

　　（2）设圆M过D（0，2），且圆心M在抛物线C上，EG是圆M在x轴上截得的弦，试探究当M运动时，弦长|EG|是否为定值？为什么？