说实话，感觉都需要。。。

　　学校里的当然不够了。根据我的了解，微积分是肯定要用。概率和统计嘛，离了它经济无从谈起，偏微分、常微分也会用，这些都是基本的工具，从22开始的部分你得诺贝尔经济学奖的时候可能会用。

　　像微积分，概率统计，还有线代是重点了，也是大学里面你们学的大部分吧。至于其他的楼主只要了解点应该就可以了。实变函数这些估计应该在金融工程里用的不会很多吧，倒是在金融数学里好像要用。数值分析个人感觉还有有点用的

　　大学最基本的高数肯定要会，其次偏微分很重要，尤其是涉及到金融衍生品定价公式B-Sformula，就靠偏微分,Stochasticprocess，还有一些概率统计，另外也看你要学的方向，金融工程的话对数学比较高，经济就差多了,我就是学数学的

　　应该有上面中的1，2，3，14，15，16，20，23，24，26

　　我今年考了金融的研究生，感觉需要专业课需要的数学不过尔尔，主要有概率论（主要是期望方差部分），积分（在BS期权定价用到），微分（在麦考利久期用到），拉格朗日法求极值（微观经济学基本就用到这个），级数（在货币乘数推导方面用到）。就差不多这些了，你列出来的大部分都是冗余的。除非可能要学到高级微观金融或微观经济学可能用到一些，但这些绝对不可能是主要工具。楼主所列数学基本上数学专业的也不会全部用到。

　　个人觉得，求解金融数学最主要的是两种方法，一种是理论的求解，一般来说，模型能求出理论解得只有一小部分。第二种是数值解，主要是数值的PDE（偏微分），以及montecarlo模拟。

　　首先概率要修，本科的概率和研究生的概率很不一样，研究生的概率主要讲空间，测度，条件概率，测度变换，收敛等。

　　其次要解决金融中的数学问题，多要用到BS模型，那么会随机分析就是必要的。怎么去解决NOISE问题，等。

　　这些东西的基础都要用到微积分，实变，泛函，计算数学。

　　实变是研究生数学的基础。

　　数值分析，理论要出结果都都要用计算机求解，数值分析多半要用。