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  【设f(x),g(x)分别是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)】

  设f(x),g(x)分别是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是()

  A.(-3,0)∪(3,+∞)

  B.(-3,0)∪(0,3)

  C.(-∞,-3)∪(3,+∞)

  D.(-∞,-3)∪(0,3)

1回答
2020-12-27 18:37
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黄鑫

  令F(x)=f(x)g(x),由于f(x),g(x)分别是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数和偶函数,则f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),由F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x),则F(x)为奇函数,由于...

2020-12-27 18:39:24

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