【高中】【反三角函数】范围的确定1.求函数y=sin(x)+-查字典问答网

来自刘鲁乐的问题

　　【高中】【反三角函数】范围的确定1.求函数y=sin(x)+arcsin(x)的值域.2.若arcsin(x)＞arccos(x),求x的取值范围.

　　【高中】【反三角函数】范围的确定

　　1.求函数y=sin(x)+arcsin(x)的值域.

　　2.若arcsin(x)＞arccos(x),求x的取值范围.

1回答

2020-12-27 20:11

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梁忠

　　(1)SINX的值域是-1到1,arcsinx的值域为负无穷到正无穷

　　两者结合则y的值域就是负无穷到正无穷

　　(2)我们先考虑0到2Pi里面符合条件的区域

　　在坐标轴上画出Sinx和Cos的图

　　然后将x轴和y轴互换就可以得出反三角函数的图像

　　根据图所知,

　　两条曲线第一次相交在四分之Pi处,第二次在四分之五Pi处

　　两个焦点间arcsinx曲线在arccosx的上方

　　所以在此区间内,arcsinx>arccosx

　　两处所对应的x的值为负二分之根号二

2020-12-27 20:11:37