用逆求法；（解出x=φ(y)再求φ(y)的定义域即原函数的值域）

　　y=(2x+3)/(x-1)

　　2x+3=yx-y

　　(y-2)x=(y+3)

　　x=(y+3)/(y-2)

　　要使函数有意义必须：

　　y-2≠0,

　　所以原函数的值域为；(-∞,2)∪(2,+∞)

　　如果是填空题,教你一个简便方法：

　　把分子分母的常数去掉后约分立马得到答案：y≠2

　　fx的单调区间

　　y-2=(2x+3)/(x-1)-2=5/(x-1)y=2+5/(x-1)此图象是由：y=5/x向右再向上分别平移1个，2个单位得到的；对称中心是：(1,2)而源函数，y=5/x是减函数；所以函数，y=(2x+3)/(x-1)也是减函数，单调减区间是：(-∞,1);(1,+∞)注这两个区间是不能用并集符号连接的；