已知函数f（x）=x2+alnx（a∈R）（1）若函数f（x-查字典问答网

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　　已知函数f（x）=x2+alnx（a∈R）（1）若函数f（x）在x=1处的切线垂直y轴，求a的值；（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（3）讨论函数g（x）=f（x）-（a+2）x的单调

　　已知函数f（x）=x2+alnx（a∈R）

　　（1）若函数f（x）在x=1处的切线垂直y轴，求a的值；

　　（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；

　　（3）讨论函数g（x）=f（x）-（a+2）x的单调性．

1回答

2020-12-27 21:35

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李玉朝

　　（1）∵f（x）=x2+alnx，（x＞0），∴f′(x)＝2x+ax，∵函数f（x）在x=1处的切线垂直y轴，∴f'（1）=2+a=0，解得a=-2．（2）函数f（x）在（1，+∞）为增函数，∴当x∈（1，+∞）时，f′(x)＝2x+ax≥0恒成立，分离参...

2020-12-27 21:38:17