（2012•成都一模）已知函数f(x)＝12x2−mln1+2x+mx−2m，m＜0．（I）当m=-1时，求函数y＝f(x)−x3的单调区间；（II）已知m≤−e2（其中e是自然对数的底数），若存在实数x0∈(−12，e−12]，使f（x0

　　（2012•成都一模）已知函数f(x)＝12x2−mln

　　1+2x+mx−2m，m＜0．

　　（I）当m=-1时，求函数y＝f(x)−x3的单调区间；

　　（II）已知m≤−e2（其中e是自然对数的底数），若存在实数x0∈(−12，e−12]，使f（x0）＞e+1成立，证明：2m+e+l＜0；

　　（III）证明：nk＝18k−33k2＞ln(n+1)(n+2)2(n∈N*)．