【已知椭圆C：x24+y2＝1，直线l与椭圆C相交于A、B两-查字典问答网

来自蔡建羡的问题

　　【已知椭圆C：x24+y2＝1，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．（1）试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）求△AOB面】

　　已知椭圆C：x24+y2＝1，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．

　　（1）试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；

　　（2）求△AOB面积S的最小值．

1回答

2020-12-28 06:03

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付永昌

　　（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），①当直线AB斜率不存在时，由椭圆的对称性可知x1=x2，y1=-y2，∵以AB为直径的圆D经过坐标原点，∴OA•OB＝0∴x1x2+y1y2=0，∴x12-y12=0∵x12+4y12=4，∴|x1|=|y1|=255∴原点O到直线...

2020-12-28 06:05:21