【如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中-查字典问答网

来自刘清君的问题

　　【如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．】

　　如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．

1回答

2020-12-27 14:25

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李桥梁

　　△OMN是等腰直角三角形．

　　理由：连接OA．

　　∵在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，

　　∴AO=BO=CO（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）；

　　∠B=∠C=45°；

　　在△OAN和OBM中，

　　AO＝BO∠NAO＝∠BAN＝BM(已知)

2020-12-27 14:27:04

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