求解一道积分上限函数求导的题已知∫(0→x+y)e^(-t^-查字典问答网
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  求解一道积分上限函数求导的题已知∫(0→x+y)e^(-t^2)dt=∫(0→x)xsin(t^2)dt(积分号后边括号里是下限到上限)求x=0时候的dy/dx答案对等式2边求导,有:e^(-(x+t)^2)·(1+y')=xsin(x^2)+∫(0→x)sin(t^2

  求解一道积分上限函数求导的题

  已知∫(0→x+y)e^(-t^2)dt=∫(0→x)xsin(t^2)dt(积分号后边括号里是下限到上限)

  求x=0时候的dy/dx

  答案

  对等式2边求导,有:e^(-(x+t)^2)·(1+y')=xsin(x^2)+∫(0→x)sin(t^2)dt

  我的问题是,这个,等式右边求导,为什么得这个啊,怎么做的?

1回答
2020-12-27 17:58
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李福

  这是变上限求导运算法则,左边:把上限带入被积函数再乘以对上限求导,然后减去把下限带入函数、乘以对下限求导(本题是0);右边把X提出来,看成对乘积X*F(x)即得.

  如果还不懂,可以去图书馆查阅图书.

2020-12-27 18:02:40

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